U.D.7:Geom. analítica

UNIDAD 7: GEOMETRÍA ANALÍTICA
7.1. Vectores	a) Dirección, módulo y sentido Dos vectores son equipolentes si tiene la misma dirección, el mismo módulo y el mismo sentido. - Dirección: es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquiera de sus paralelas. - Módulo: es la longitud del vector. - Sentido. 	EJERCICIOS CON THATQUIZ: 1.- Componentes de un vector
	b) Coordenadas de un vector Las coordenadas del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen. Si conocemos las coordenadas de un vector podemos hallar su módulo del siguiente modo:	2.- Vectores libres. Coordenadas
	c) Operaciones con vectores Gráficamente: Suma: 1ª Forma: Regla del Paralelogramo 2ª Forma: Resta: Producto por un escalar: Analíticamente: Suma y resta: Producto por un escalar:
7.2. Rectas	a) Ecuaciones de la recta (Haz click en la imagen para ampliar)   Además de las ecuaciones anteriores tenemos las siguientes relaciones entre puntos, vectores directores y pendientes: (Haz click en la imagen para ampliar) 	3.- Pendiente de dados dos puntos 4.- Pendiente de una recta 5.- Ecuaciones de la recta
	b) Posiciones relativas Dadas dos rectas en el plano, r y s, pueden tener las siguientes posiciones relativas: paralelas, coincidentes o secantes. Estudimos la relación entre las pendientes, vectores directores y puntos en cada caso: (Haz click en la imagen para ampliar) Un caso particular de las rectas secantes son las rectas perpendiculares (forman 90º al cortarse). En esta caso se cumple que: Cuando las rectas vengan expresadas en forma general podemos determinar la posición relativa usando lo siguiente:
7.3. Puntos notables del plano	a) Punto medio de un segmento	6.- Punto medio de un segmento
	b) Puntos alineados   	6.- Puntos alineados
	c) Ecuación de la circunferencia La circunferencia de centro C(a,b) y radio r es el conjunto de todos los puntos del plano que se encuentran a distancia r del punto C. Por tanto su ecuación es: Elevando al cuadrado los dos miembros: 	7.-Ecuación de la circunferencia
Relación de la unidad	Relación I Relación II
Resumen de la unidad
Vídeos explicativos	Cálculo de la ec. implícita a partir de un vector director y un punto.  Paso de la forma explícita a la vectorial.  Estudio de la posición relativa de dos rectas.
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